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Salut,

voici ton exercice corrigé.

EXERCICE 9 :

a. Ecrivons le cosinus de l'angle TIO. 

cosTIO = cos60°
cosTIO = 1/2

b. Calculons TI.

On sait que TOI est rectange en T, avec pour hypoténuse [OI].
Donc :
cosTIO = TI/OI <=> TI = OI x cosTIO
TI = 5 x 1/2
TI = 2.5 cm

c. Calculons la mesure de l'angle TOI.

On sait que la mesure de l'angle OTI est égale à 90° et que la mesure de l'angle TIO est égale à 60°.
La somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
Donc TOI = 180 - OTI - TIO
TOI = 180 - 90 - 60
TOI = 30°

d. Ecrivons le cosinus de l'angle TOI

cosTOI = cos30°
cosTOI = √(3)/2

e. Calculons TO.

Ons ait que TOI est rectangle en T, avec pour hypoténuse [OI].
Donc :
cosTOI = TO/OI <=> TO = OI x cosTOI
TO = 5 x √(3)/2
TO = 4.3 cm

Si tu as des questions, je reste dispo. A+