Comment savoir si une fonction est affine à partir d'une fonction linéaire ?

Une fonction linéaire passe par l'origine du repère et son équation est y = ax
Une fonction affine ne passe pas par l'origine et son équation est y = ax+b

On dit qu'une quantité f(x) est fonction affine d'une autre quantité variable xquand ces quantités sont liées par une relation de la forme : Le coefficient a s'appelle coefficient directeur.Le coefficient b s'appelle ordonnée à l'origine.
Si l'ordonnée à l'origine b est nulle (b=0), on dit que la fonction est linéaire.Dans ce cas, f et x sont proportionnelles. 
Les fonctions linéaires sont des fonctions affines particulières. Toutes les propriétés ci-dessous s'appliquent donc également aux fonctions linéaires, avec des particularités supplémentaires que nous signalerons au fur et à mesure. 
On appelle f(x) l'image du nombre x par la fonction f.