Aidez-moi s'il vous plait ! Surtout pour le 1er exercice je l'ai fait mais j'ai des doutes pour certaines fonctions

Explications étape par étape :

EX1

f(x) = -x²                 f'(x) = -2x

f(x) = 18√x = 18 × x¹/²            f'(x) = 9x¹/² ⁻¹ = 9x⁻¹/² = 9 × 1/x¹/² = 9/√x

f(x) = -3/x             f'(x) = -3x⁻¹ = 3x⁻² = 3/x²

f(x) = 4x⁴ - 5x³ - 3x² - 7         f'(x) = 16x³ - 15x² - 6x

f(x) = ( 2x² - x + 1 ) ( -7x + 8 )                     y = U × V     y' = U'V + UV'

       f'(x) = ( 4x - 1 )  ( -7x + 8 )  +   ( 2x² - x + 1 ) × (-7)

 ⇔  f'(x) = ( 4x - 1 )  ( -7x + 8 )  -7 ( 2x² - x + 1 )

 ⇔ f'(x) = -28x² + 32x + 7x - 8 - 14x² + 7x - 7

 ⇔ f'(x) = -42x² + 46x - 15

f(x) = ( x² + 3x - 7 )  /  ( x + 5 )          y = U/V       y' = ( U'V - UV' ) / V²

    f'(x) = [ ( 2x+ 3 ) ( x + 5 ) -  ( x² + 3x - 7 ) ] / ( x + 5 )²

⇔ f'(x) = ( 2x² + 10x + 3x + 15 - x² - 3x + 7 )  /  ( x + 5 )²

⇔ f'(x) = ( x² + 10x + 22 )  / ( x + 5 )²

EX2

f(x) = x² + 3x - 1

f'(x) = 2x + 3

1)      Equation de la tangente:  y = f'(a) ( x - a ) + f(a)

f(2) = 2² + 3 × 2 - 1 = 9

f'(2) = 2 × 2 + 3 = 7

y = f'(2) ( x - 2 ) + f(2)

    y = 7 ( x - 2 ) + 9

⇔ y = 7x - 14 + 9

⇔ y = 7x - 5

2)      f(x) - y(x)

   x² + 3x - 1 - ( 7x - 5 )

  x² + 3x - 1 - 7x + 5

  x² - 4x + 4

  ( x - 2 )²

x               - ∞                                           2                                              + ∞

 f(x) - y(x)                        +                                                +

f(x) ≥ y(x)  sur  ] - ∞   ;   + ∞ [

Cf au-dessus de Cy

En espérant t'avoir aidé ... et que tu aies compris .