Bonjour j ai besoin d aide pour un dm de maths svp ;) Soit f la fonction définie par f(x)=(3x-5)2 (au carre) -(3x-5)(x-8) A)développer et reduire f(x) B)factor
Mathématiques
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Question
Bonjour j ai besoin d aide pour un dm de maths svp ;)
Soit f la fonction définie par f(x)=(3x-5)2 (au carre) -(3x-5)(x-8)
A)développer et reduire f(x)
B)factoriser f(x) en utilisant l expression initiale fournie par l énoncé .
C)resoudre l'équation suivante :(3x-5)(2x+3)=0
D)en déduire les antécédents de 0 par la fonction f.
Je n ai rien compris j ai esseyer mes je n y arrive pas le DM et a rendre pour mardi donc je vous remercie si vous vouler bien m aider ;)
Soit f la fonction définie par f(x)=(3x-5)2 (au carre) -(3x-5)(x-8)
A)développer et reduire f(x)
B)factoriser f(x) en utilisant l expression initiale fournie par l énoncé .
C)resoudre l'équation suivante :(3x-5)(2x+3)=0
D)en déduire les antécédents de 0 par la fonction f.
Je n ai rien compris j ai esseyer mes je n y arrive pas le DM et a rendre pour mardi donc je vous remercie si vous vouler bien m aider ;)
1 Réponse
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1. Réponse anylor
A) f(x)=(3x-5)² -(3x-5)(x-8) = (9x² -30x +25) -( 3x²-24x -5x +40)
=9x² -30x +25 - 3x²+24x +5x -40 =6x² -x -15
f(x)=(3x-5)² -(3x-5)(x-8)
on factorise par (3x-5) [ 3x-5 -(x-8) ] = (3x-5) [ 3x-5 -x+ 8 ] = (3x -5) (2x +3)
c) un produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteur est nul
(3x -5) (2x +3) =0
3x -5 = 0 x = 5/3
ou 2x +3 =0 x = -3/2
les antécédents de 0 => f(x) = 0
f(5/3) =0 et f( -3/2) =0
les antécédents de 0 sont 5/3 et -3/2