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Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance !

Dans la figure ci-dessous, les droites (SR) et (MN) sont parallèles. On donne: BS = 3 cm; BN = 7 cm; SR = 1,5 cm et BM = 4 cm. Calculer, en cm, les valeurs exactes de BR et MN puis en donner des arrondis au centième. B S Z M​
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance ! Dans la figure ci-dessous, les droites (SR) et (MN) sont parallèles. On donne: BS = 3 cm; BN

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape :

    les droites (SR) et (MN) sont parallèles (énoncé)

    les points B ; S ; N et B ; R ; M sont donc alignés et dans le même ordre

    les triangles RBS et MBN sont emboités et donc semblables

    Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

    BS/BN = BR/BM = SR/MN

    • on cherche la mesure de BR

    et on connait BS = 3 cm ; BN = 7 cm et BM = 4 cm

    ⇒ BS/BN = BR/BM = 3/7 = BR/4

    ⇒ 3 x 4 = 7 x BR

    ⇒ BR = 12/7 cm → valeur exacte

    ⇒ BR ≈ 1,71 cm (arrondi au centième )

    on cherche la mesure de MN

    on connaît SR = 1,5 cm ; BS = 3 cm ; BN = 7cm

    ⇒ BS/BN = SR / MN

    ⇒ 3/7 = 1,5 / MN

    ⇒ 3 x MN = 7 x 1,5

    ⇒ MN = 10,5/3

    ⇒ MN = 7/2

    ⇒ MN = 3,5 cm → valeur exacte

    bonne soirée

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