Exercice 3: On considère le programme de calcul suivant. -Choisir un nombre de départ. -Ajouter 1. -Calculer le carré du résultat obtenu. -Lui soustraire le car
Mathématiques
behuemathys
Question
Exercice 3:
On considère le programme de calcul suivant.
-Choisir un nombre de départ.
-Ajouter 1.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.
-Ecrire le résultat final.
1) Calculer pour une valeur donnée.
a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
2) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
3) On considère l'expression suivante : P = (x + 1)²-x². Développer puis réduire l'expression P.
4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir 15 au résultat final ?
On considère le programme de calcul suivant.
-Choisir un nombre de départ.
-Ajouter 1.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.
-Ecrire le résultat final.
1) Calculer pour une valeur donnée.
a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
2) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
3) On considère l'expression suivante : P = (x + 1)²-x². Développer puis réduire l'expression P.
4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir 15 au résultat final ?
1 Réponse
-
1. Réponse mariejoe57
Réponse :
bonjour!
Explications étape par étape :
a.-Choisir un nombre de départ. :1
-Ajouter 1.:1+1=2
-Calculer le carré du résultat obtenu.:2²=4
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.;4-1²=3
-Ecrire le résultat final.:3
b.-Choisir un nombre de départ.:2
-Ajouter 1.:2+1=3
-Calculer le carré du résultat obtenu.:3²=9
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.:9-2²=9-4=5
-Ecrire le résultat final.:5
2.-Choisir un nombre de départ.:x
-Ajouter 1.:x+1
-Calculer le carré du résultat obtenu.:(x+1)²
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.:(x+1)²-x²
-Ecrire le résultat final.: (x+1)²-x²
3.(x+1)²-x²
=x²+2x+1-x²
=2x+1
si résultat final =15
2x+1=15
2x=15-1
2x=14
x=14/2
x=7
si x =7 le résultat final du programme sera 15