51 Soit la fonction f définie sur R par : 1 f(x) = x² + x³ + x² + 3x + 1. 1. Justifier que fest dérivable sur R. 2. Calculer f'(x) puis montrer que f'(x) = (x²
Mathématiques
ladm0611
Question
51
Soit la fonction f définie sur R par :
1
f(x) = x² + x³ + x² + 3x + 1.
1. Justifier que fest dérivable sur R.
2. Calculer f'(x) puis montrer que f'(x) = (x² + 1)(2x + 3).
3. En déduire le signe de f'(x) sur R puis le tableau de varia-
tions de f.
Soit la fonction f définie sur R par :
1
f(x) = x² + x³ + x² + 3x + 1.
1. Justifier que fest dérivable sur R.
2. Calculer f'(x) puis montrer que f'(x) = (x² + 1)(2x + 3).
3. En déduire le signe de f'(x) sur R puis le tableau de varia-
tions de f.