Trigonométrie (dans le triangle rectangle). 1. Conjecture avec un logiciel de géométrie dynamique a. Construis un triangle ABC rectangle en A. Place sur le côté

Trigonométrie (dans le triangle rectangle).
1. Conjecture avec un logiciel de géométrie dynamique
a. Construis un triangle ABC rectangle en A. Place sur le côté [AB] un point M
et construis la perpendiculaire à (AB) passant par M. Nomme N le point
d'intersection de cette droite avec le côté [BC].
b. Mesure l'angle ABC et les côtés [BM] et [BN].
c. En déplaçant le point M sur [AB], que peux tu dire de
d. Que faut-il faire pour modifier ces valeurs?
De quoi dépendent-elles?
2. Démonstration
a. Sur la figure ci-contre, A et A' sont deux
points de la demi-droite [Ox). Les
Activité
perpendiculaires à [Ox) passant
respectivement par A et A' coupent [Oy)
en B et B'
Pourquoi a-t-on
OA' OB' A'B'
OA OB AB
=
c. Démontre maintenant que
Conclus.
? Démontre que
A'B' AB
OA'
OA
BM
BN
OA'
OA
OB OB
B'
A'
Puis que
b. La valeur de ces quotients dépend-elle de la position de A' sur [Ox) ?
Si non, de quoi dépend-elle ? Conclus. Explique pourquoi ces valeurs sont comprises
entre 0 et 1.
? de
De quoi dépend cette valeur ?
MN
BN
A
> MN
BM
A'B'
AB
OB' OB
?