On considère la suite (u) définie par u = 10 et pour tout entier naturel n, un+1 = 0,5un +3. 1. Calculer u, et U₂. 2. La suite (un) est-elle arithmétique ? Géom
Mathématiques
llea0708
Question
On considère la suite (u) définie par u = 10 et pour tout entier naturel n, un+1 = 0,5un +3.
1. Calculer u, et U₂.
2. La suite (un) est-elle arithmétique ? Géométrique ?
3. Pour tout entier naturel n, on pose v₁ =un-6. n
a. Démontrer que (vn) est une suite géométrique de rai- son 0,5
b. Donner le sens de variation de (v₁).
c. Donner, pour n entier naturel, l'expression de v,, en fonc- tion de n.
d. En déduire l'expression de u, en fonction de n.
4. Démontrer que (un) est une suite décroissante.
5. Déterminer une expression de U50.
1. Calculer u, et U₂.
2. La suite (un) est-elle arithmétique ? Géométrique ?
3. Pour tout entier naturel n, on pose v₁ =un-6. n
a. Démontrer que (vn) est une suite géométrique de rai- son 0,5
b. Donner le sens de variation de (v₁).
c. Donner, pour n entier naturel, l'expression de v,, en fonc- tion de n.
d. En déduire l'expression de u, en fonction de n.
4. Démontrer que (un) est une suite décroissante.
5. Déterminer une expression de U50.