Résoudre dans R les inéquations. (Préciser la (ou les) valeurs interdite(s)). a) [tex] \frac{x+3}{x} [/tex] <2 b) [tex] \frac{3x}{x+1} [/tex] >3 Merci :)

a) 

[tex]\frac{x+3}{x} < 2\\\\\frac{x}{x}+\frac{3}{x} < 2\\\\ 1 + \frac{3}{x} < 2 \\\\ \frac{3}{x} < 1 \\\\ \frac{x}{3} > 1 \\\\ x > 3[/tex]

1. quand on inverse 3/x , le "< "  change  en ">".
2.  on peut pas multiplier les deux cotes par x , au debut, parce que, on sait pas si  x est positif  ou negatif.

b)

[tex] \frac{3x}{x+1} > 3\\\\ \frac{x}{x+1} > 3/3 \\\\ \frac{x+1 - 1}{x+1} > 1\\\\ \frac{x+1}{x+1} - \frac{1}{x+1} > 1 \\\\ 1 - \frac{1}{x+1} > 1\\\\ -\frac{1}{x+1} > 0\\\\\frac{1}{x+1}< 0 \\\\ x+1 < 0 \\\\ x < -1 \\[/tex]

1.  quand on multiplie les deux cotes d'une inequation,  on le renverse.
2.  si  1/y  < 0,    alors,  y < 0